デデキントとは-10月6日情報最前線
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デデキントに関する質問
デデキントの切断
デデキントの切断 「ＱＥＤ-証明終了-」という漫画で「デデキントの切断」というものがあって、説明が載っていました。それを見て、説明自体はなんとなく分かったのですが、それによって何ができるのか、何が起こるのかが良く分かりません。当方あまり数学の知識が無いのですが、分かりやすく説明していただける方、分かりやすい例等知っている方いらっしゃいましたら教えてください。
デデキントの何とか
デデキントの何とか数直線上には、数がぎっしりと詰まっていることを証明しなさい、という内容を大学生のころに習ったのですがあまりよく覚えてません。これを証明するのに必要な公理や知識を教えてください。
ゼータ関数の特殊値はどのように捉えればいいのでしょうか。実際に足していくとそ....
ゼータ関数の特殊値はどのように捉えればいいのでしょうか。実際に足していくとその値になるのだと考えていいのでしょうか？
デデキント関連エントリー
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... でも、『デデキントの切断』って何かかっこよくない？ できるなら、僕もデデキントとかいう名前に生まれてきたかった。 僕に向かって友達が言う。「やあ、デデキント」 うわぁ、かっこええなぁ、僕。 そして、僕がこう答える。 ...
... デデキントとの交流は。 初期集合論の発展のきっかけとなりました。 ライプツィヒ近郊のハレ大学で教えていたが。 当時より神経症を患っていたため 一流大学の教壇に着くことは出来 ... デデキントとの交流は、初期集合論の発展のきっかけとなった。 ...
... 高校生のための微分幾何 （ ） １．デデキントの切断とε－δ論法（ ) ε－δ論法批判： ＞簡単に言えば、ε－δによる微分は厳密性を得た代わりに、微小量の直感性を失った。 デデキントの切断 有理数全体の集合をＱとおく。Ｑは稠密である。 ...
... 実数の構成方法にはもう１つ、 デデキントの切断 というものがあります。 大小関係によって数直線を２つの集合に分けたとき、その切断点がただ１つだけ定まる。 ... wikipedia:デデキント切断 この場合でも、具体的に人間が示すことができる ...
デデキントとは？
デデキントは、基礎解析の算術化、および現代の代数的整数論を構築した主要な数学者の一人で、環、加群、イデアル、体、ベクトル空間といった概念を生み出した。また、彼はカール・フリードリヒ・ガウス ガウス、ペーター・ディリクレ ディリクレ、ベルンハルト・リーマン リーマンの著作の編集者としても活躍した。
デデキントは自分の編集したディリクレの『整数論講義』の第二版の補遺の中で、イデアルの基礎づけ、『連続性と無限』（1872）の中では「デデキント切断」によって、実数論の基礎づけを与えた。数論を、公理論的に記述しようとした先駆けである。また、ガロア理論に関する最初の講義を行ったことでも知られている。